Buenas, en un principio debe presentarse en la universidad donde pretenda continuar sus estudios pero hay excepciones. Por ejemplo en Andalucía existe el Distrito Único Andaluz, en el que puedes examinarte en cualquiera de sus universidades y posteriormente estudiar en esa misma o cualquier otra andaluza.
Creo que en la Comunidad Valenciana existe lo mismo. Lo ideal sería preguntar allá donde quiera presentarse, si le vale para todas las universidades de la comunidad autónoma o no.
También es posible examinarse en cualquier universidad nacional y luego estudiar en la UNED, siempre y cuando la universidad acceda a realizar el traslado de expediente de las pruebas (de nuevo, consulta esta posibilidad en la universidad donde quiera presentarse).
Creo que la única limitación en principio es entre comunidades autónomas, examinarse en una y estudiar en otra (salvo UNED), pero para asegurarse, una llamada a secretaría y listo.
Aparte, la universidad siempre dará mayor prioridad a quien haya aprobado la prueba ahí mismo, y luego a los que vengan de otras (salvo casos como el de Andalucía, Valencia, etc).