Aparte de lo que te dicen de que el procesador trabaja más al dar más FPS, que es correcto, otro factor que probablemente afecte significativamente al ruido es que tu nueva 3060 consume más y por tanto aumenta más la temperatura en el interior de la caja, y eventualmente el procesador se tiene que enfriar con ese aire más caliente (porque el aire caliente sube y el disipador del procesador está más arriba, de camino a los ventiladores que probablemente tendrás sacando aire caliente) por lo que irremediablemente las RPM del disipador del proce son mayores.
Puedes cambiar la pasta térmica como te dicen, valorar poner un disipador mejor, o simplemente dejarlo estar. Limitar los FPS (o bajar el límite de TDP a la gráfica) pueden mejorar la situación significativamente, a cambio de rendimiento claro, pero igualmente será muy superior a la 960.
85ºC en uso "normal" es un poco alto para el procesador. No para pegarse un tiro pero sí para intentar mejorarlo.
Saludos