Depende del voltaje de salida. Si es de 50.000 mAh y a la salida da 20V (lo típico de una batería con power delivery) tendrías una potencia de 1 KWh, por lo que si el proyector funciona a 20V y es de una potencia de 50W, la batería teóricamente funcionaría y la carga duraría 20 horas.
Otra cosa a tener en cuenta es que las baterías chinas suelen tener una calidad discutible a excepción de algunas marcas como Anker (muy buena calidad, pero lo pagas en el precio), por lo que habría que ver cómo se comportaría en funcionamiento real.