Tendrías que pagar para hacerlo, pero tampoco te aseguro que funcione. Me explico:
Si intentaras crear un perfil con el mismo nombre, XboxLive te diría que no puedes porque ya existe. Tendrías que coger el que ya tienes y modificar el nombre, cambiarlo, pero eso cuesta dinero. Una vez hecho borras el perfil del disco duro, pero no del live. Entonces crea una nueva cuenta y vuelves a ponerte el nombre que tenías, en teoría deberías poder hacerlo porque el anterior lo modificaste. Lo que ya no sé es si disfrutarías del mes gratis, en teoría si, pero no lo aseguro