Sé que el Winhiip tenía una opción para ello, aunque como ya es bien sabido no es recomendable utilizar dicho programa ya que siempre acaba dando problemas y corrompiendo la tabla de particiones del HDD de la PS2.
En su día había un prgrama para pasar los juegos al HDD interno de la PS2 y el cual también tenía una opción para copiar el HDD de la PS2 a otro disco duro.
El programa es muy antiguo, creo que incluso salió antes que el Winhiip y se llama HD Handiness, la última versión es la 0.75, lo que no sé con certeza es si te dará problemas a la larga como pasa con el Winhiip debido a su antigüedad, aunque tampoco tiene porque dártelos.
En la página de SKS Apps puedes encontrarlo.
Saludos