A ver, te explico, las vacunas contiene cepas del virus antiguas e inactivadas, es decir, contienen virus de la gripe de otros años y localizaciones pero inactivos. Esto hace que al ponerse en contacto con tu sistema inmunológico, tus linfocitos creen anticuerpos. Al ponerse los linfocitos a trabajar te puede subir fiebre.
También te puede pasar que, como tu sistema inmunológico está trabajando en eso, cualquier patógeno (bacteria o virus) que esté por ahí pululando te afecte y contraigas algún resfriado, pero pasa pocas veces.