Duda urgente Matemáticas (integración)

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Igual es porque estoy espeso, pero no me cuadra...
Tengo la solución, de la mano del profesor, de uno de los ejercicios del examen del año pasado...

Imagen

Debajo de la integral abre una llave y pone que todo eso es igual a 4pi, sin embargo yo al hacer la integral interna me sale 0.

Imagino que la integral interior tiene que dar 4, y la de fuera, pi

Pero de onde sale ese 4?

EDIT: Aclaro por si no se entiende: Los límites son, de la exterior 0 a pi, la interior, 0 a 2pi, y ese seno es Tita (que parece phi, pero es tita)
La integral de sin theta entre 0 y pi te da 2.

La integral de phi entre 0 y 2 pi te da 2pi.
Ashdown está baneado por "faltas de respeto"
Intentando descifrar ese "recosodo" o algo así, creo que es

sen phi dtheta dphi. La integral en theta es 2pi tal y como te han dicho, y luego la integral de seno de phi entre 0 y pi es ese 2 que falta.
Low Entropy escribió:La integral de sin theta entre 0 y pi te da 2.

La integral de phi entre 0 y 2 pi te da 2pi.


Pero la integral de sen(tita) no tiene como límites 0 y 2pi?
Teuti escribió:
Low Entropy escribió:La integral de sin theta entre 0 y pi te da 2.

La integral de phi entre 0 y 2 pi te da 2pi.


Pero la integral de sen(tita) no tiene como límites 0 y 2pi?


No, sino el resultado sería 0. Estarías integrando el seno en un periodo.
Low Entropy escribió:
No, sino el resultado sería 0. Estarías integrando el seno en un periodo.

Me refería en la imagen, osea si, tienes razón... pero entonces nos puso mal los límites en la resolución
En la solución que nos dieron de ese año, los límites de integración de phi son entre 0 y pi... en la solución que nos dieron al año siguiente, los límites de integración de phi son 0 y 2 pi... en ambos casos la solución es la misma

Imagino que se les fue la olla haciendo la solución (no es la única ida de olla que tuvieron en la solución de ese año)
Solo por curiosidad...

¿Alguien ha vuelto a usar estas gansadas en la vida real?

Porque anda que no me dieron las integrales problemas en bachillerato y la carrera (ADE) y nunca les he visto aplicación real...
Teuti escribió:
Low Entropy escribió:
No, sino el resultado sería 0. Estarías integrando el seno en un periodo.

Me refería en la imagen, osea si, tienes razón... pero entonces nos puso mal los límites en la resolución
En la solución que nos dieron de ese año, los límites de integración de phi son entre 0 y pi... en la solución que nos dieron al año siguiente, los límites de integración de phi son 0 y 2 pi... en ambos casos la solución es la misma

Imagino que se les fue la olla haciendo la solución (no es la única ida de olla que tuvieron en la solución de ese año)


Lo normal es que los primeros límites se refieran al primer diferencial, los segundos al segundo y así sucesivamente. Salvo que se utilizen parentesis. Vamos, la imagen la veo correcta con el resultado.
Ashdown está baneado por "faltas de respeto"
Low Entropy escribió:Lo normal es que los primeros límites se refieran al primer diferencial, los segundos al segundo y así sucesivamente. Salvo que se utilizen parentesis. Vamos, la imagen la veo correcta con el resultado.

Discrepo con el orden de los límites de integración. Este señor no sé qué autoridad tiene, pero es lo primero que me ha salido, mírate los 12 primeros segundos.
Low Entropy escribió:...

A mi me enseñaron al contrario en la carrera, el límite de dentro va con el primer diferencial, y el de fuera con el segundo. A parte, me enseñaron que se puede invertir el orden de los diferenciales si cambias análogamente el de los límites :/
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