Pues mira, lo primero has de saber si tu router es compatible con la DS (que parece que si), para lo cual te pasas por
http://www.nintendowifi.copm y buscas tu modelo de router. Ahi tambien te diran si hay que configurarlo de alguna forma especial.
Despues tambien necesitas los datos LAN de tu router, a saber:
Puerta de enlace
Mascara de Subred
DNS Primaria y Secundaria
Y asignale una clave WEP por dios que si no sera un coladero!
Tambien debes saber el nombre de la Red inalambrica, pero solo en el caso de que la DS no la pille automaticamente.
Sabiendo los datos de arriba, con una intensidad de señal suficiente, y dandole a la DS una IP del rango de tu red (si tu puerta de enlace es 192.168.1.1, pues ponle 192.168.1.10 por ejemplo, una diferente a la del router y diferente a la de tu PC), no debes de tener mas problemas.
Prueba eso y ya nos diras, y especifica el problema lo mejor que puedas, a ver si entre todos te ayudamos. Saludos!