Mira, el sistema de los códigos de amigo es como el de las direciones del Messenger, por decir algo: el hecho de intercambiarse mutuamente los códigos sirve para poder conectaros el uno con el otro por Wi-Fi y poder jugar juntos.
Para la mayoría de os juegos existe un modo en el que jugar partidas con gente aleatoria de todo el mundo que esté dispuesta a jugar. Para eso no hace falta ningún tipo de código.
Sería, siguiendo con la "metáfora" de antes, como meterte en un chat de Internet: tú hablas con quien haya allí conectado, sea quien sea.
Pero si tú quieres jugar on-line con un amigo, necesitais intercambairos códigos para que tu consola pueda contactar con la suya y organizar una partida con esa persona.
Esto sería como meterte en el Messenger: tú solo hablas con quien tengas registrado (es decir, con quien hayas intercambiado direcciones de correo, o, en este caso, códigos de amigo).
Además de todo esto, el código te vale para llevar un seguimiento de tu amigo en tu consola, ya que queda registrado las veces que has jugado con él (o ella), si has perdido o has ganado, etc.
...Y si, también te dice la consola si las personas que tienes registradas con el código de amigo están conectadas en el momento que tú te conectas, o no.
Es, a fin de cuentas, como tu dirección de Wi-Fi, un número que individualiza el conjunto consola-videojuego, y lo identifica de entre toda la gente que se conecta por Wi-Fi a jugar a ese juego.
Menudo rollazo que he soltado. Espero que te haya servido =)
¡Saludos!