El primero es compatible solo con juegos de Wii U que lo soportan, es totalmente inalambrico.
El segundo solo es compatible con el adaptador de mandos de game cube de smash bross (o si lo quieres usar con una Wii retrocompatible o la propia cube)
Es importante que no lo confundas con el mando clasico o el clasico pro de la wii, que este solo es compatible con aquellos juegos de Wii U que lo soportan y debe de ir enganchado al remote.
Con esta imagen te puedes hacer una idea de como indican los juegos cuando son compatibles con uno u otro mando:
