Especificando un poco mas:
1.- Si están en la misma red, se puede hacer el remote play, el hecho de que sean diferentes routers, te puede afectar para cuestiones de lag, aunque claro depende de como esten conectados entre si. Resumiendo, si los equipos pueden "verse" el uno al otro, puedes hacer remote play.
2.- Al parecer no.
3.- También le sirve el dual shock 3.
Duda extra: Si tienes 2 cuentas en una misma PS4, basta con que 1 tenga plus, debe estar puesta como principal. Si lo que queires es que 2 personas en diferentes PS4 jueguen online juntas, las 2 deben tener Plus.