No pasa nada por tenerla siempre conectada al wifi. La consola no se actualizará sola ni nada por el estilo, y cuando intente actualizarse antes te pide condirmación.
Eso sí, si en un USB Loader te pone "Actualizar", es para actualizar el propio USB Loader, no la consola. Para actualizar la consola lo puedes hacer desde el menú de opciones o con un juego original desde el canal disco.
Que yo sepa, el único juego al que ya no se puede jugar online es el Monster Hunter Tri, a los demás sí se puede, dependiendo de la gente que haya, claro. Y no, no te banean si juegas usando una copia de seguridad desde el USB.