Instalar los drivers gráficos es muy sencillo, yo utilizo el método de descarga de repositorios de toda la vida:
1.- Abrir una terminal de consola, todos los pasos se llevan a cabo desde ahí.
2.-
$> sudo gedit /etc/apt/sources.list
Quita la almohadilla (#) de todas las líneas que empiecen por deb, probablemente los repositorios universe y multiverse los tendrás desactivados, pero vamos descomenta todos los que veas y a correr, que no te va a suponer ningún riesgo. Las deb-src no hace falta que las descomentes, son repositorios de código fuente que por ahora supongo que no necesitarás.
3.-
$> sudo apt-get update
Actualizará la base de datos de paquetes disponibles.
4.-
$> sudo apt-get install xorg-driver-fglrx
Con esto se descarga e instala el driver gráfico.
5.-
$> sudo aticonfig --initial
$> sudo aticonfig --overlay-type=xv
Con esos dos comandos, se configura automáticamente el driver ATI para la tarjeta de video que hemos instalado en 4.-
A tener en cuenta: "sudo" es un comando para ejecutar otros comandos con permisos de administrador. Cada vez que lo uses por primera vez, te pedirá una contraseña, y le tienes que dar la contraseña de usuario con la que has iniciado sesión.
"gedit" es el editor de texto por defecto de Gnome. Si en vez de Ubuntu usases Kubuntu, tendrías que reemplazar "gedit" por "kate".
Para más información, consulta la guia ubuntu, o haz una búsquedaavanzada al respecto en éste foro, es uno de los temas más recurrentes, y ésto es solo una breve reseña de los pasos a seguir que debería funcionar bien. Si algún paso te devuelve un error, usa la búsqueda avanzada.