nah. Leed un poquito lo que pone en el error y verás que es cosa de que no conecta con el servidor gráfico. Un poco de documentación y verás que las variables, al no ser globales, no son compartidas por otros usuarios.
SUDO hace que las variables locales sean copiadas por un momento a otro usuario y por eso funciona con SUDO.
SU cambia a otro usuario sin pasar las variables del anterior al nuevo.
Hay una variable que es para indicar dónde y en qué pantalla está la sesión gráfica iniciada. Es del tipo "DISPLAY=dirección_maquina:pantalla.virtual" (creo que era así, o cambiando pantalla por virtual

).
Para una sola pantalla en el mismo ordenador sería "DISPLAY=:0".
Por lo que para iniciar una aplicación gráfica desde consola en la primera sesión gráfica, se necesita iniciar una variable "DISPLAY" con valor ":0".
Ejemplo a modo de resúmen:
Tengo una sesión gráfica.
Desde la consola establezco que todas las aplicaciones gráficas sean enviadas a mi sesión gráfica.
$ EXPORT DISPLAY=:0
una vez establecida dicha variable, ya podrás lanzar cualquier aplicación gráfica desde la consola que se redigirá a dicho monitor y pc.
$ nautilus&
Es decir, si quieres usar SU en vez de SUDO, pues haces un SU y ya como root estableces DISPLAY=:0 antes de lanzar una aplicación gráfica.
Con esto puedes enviar aplicaciones gráficas a otros PCs o incluso usar los monitores de otros PCs como si fuera uno local. Yo tengo 3 monitores enlazados por red en dos CPUs. Y envío las señales usando la variable DISPLAY. Una chulada todo la arquitectura de Xorg ^^. Todo es establecer la variable DISPLAY antes de lanzar alguna aplicación gráfica.
Un regalito como HOWTO:
Si quieres varias sesiones gráficas:
Inicias una sesión gráfica en otra pantalla:
$ X :1 &
y estableces la vairable DISPLAY:
$ export DISPLAY=:1
y ahora inicias los programas o sesiones que necesites:
$ gnome-session &
y ahora tienes otra sesión gráfica.
Puedes cambiar entre monitor virtuales usando la combinación de teclas Control+Alt+Fx (donde "x" es 7 para el monitor 0, 8 para el monitor 1, etc, dependiendo de las configuraciones que tengas en Xorg).