Ejercicio Calculo, limites

La verdad es ke eso con potencias ni idea tío pero, en caso de duda, por ke no operas numerador y denominador hasta ke te de algo mas coherente para ejecutar el limite??

Rodri-blade escribió:La verdad es ke eso con potencias ni idea tío pero, en caso de duda, por ke no operas numerador y denominador hasta ke te de algo mas coherente para ejecutar el limite??

elevar a la 5 y luego a la 7?

Yo lo que suelo hacer cuando X tiende a infinito es coger la X con la potencia más grande del numerador y del denominador y quitar todo el resto. Así, lo tuyo quedaría 2x^3/5x^2. Luego lo simpllifico

Sin embargo, lo primero que deberías hacer es resolver lo de las potencias a 1/5 y a 1/7, con lo que te dará:
raiz de 5 de (2·x^3 - x)
________________

raiz de 7 de (5·x^2 - 3)

Ahora solo coges el 2·x^3 y el 5·x^2 y los pones en forma de fracción (como si quitaras todo el resto menos esos dos). Simplifica y quedará 2x/5, y eso es Infinito / 5, ergo Infinito. Tal vez no te hubiera hecho falta lo de las raíces, pero más vale prevenir que curar.

PD: Espero que esté bien hecho, me he levantado hace poco y aún estoy espeso.
PD: Yo me examino de esto y algunas cosas más este jueves, suerte .

ARC22993 escribió:Yo lo que suelo hacer cuando X tiende a infinito es coger la X con la potencia más grande del numerador y del denominador y quitar todo el resto. Así, lo tuyo quedaría 2x^3/5x^2. Luego lo simpllifico

Sin embargo, lo primero que deberías hacer es resolver lo de las potencias a 1/5 y a 1/7, con lo que te dará:
raiz de 5 de (2·x^3 - x)
________________

raiz de 7 de (5·x^2 - 3)

Ahora solo coges el 2·x^3 y el 5·x^2 y los pones en forma de fracción (como si quitaras todo el resto menos esos dos). Simplifica y quedará 2x/5, y eso es Infinito / 5, ergo Infinito. Tal vez no te hubiera hecho falta lo de las raíces, pero más vale prevenir que curar.

PD: Espero que esté bien hecho, me he levantado hace poco y aún estoy espeso.
PD: Yo me examino de esto y algunas cosas más este jueves, suerte .

Igual me equivoco porque hace unos años que no hago estas cosas, pero me da la sensación de que te has calzado muy alegremente las raíces...

EDITO: Le he echado un vistazo a la wiki (para asegurarme de que no me columpiaba, concretamente xD), esto debería ser más fácil de resolver usando la regla de L'Hôpital: http://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_l%27H%C3%B4pital . Es decir, derivar lo de arriba y lo de abajo, hasta que tengas algo que sepas manejar.

masterpok escribió:

ARC22993 escribió:Yo lo que suelo hacer cuando X tiende a infinito es coger la X con la potencia más grande del numerador y del denominador y quitar todo el resto. Así, lo tuyo quedaría 2x^3/5x^2. Luego lo simpllifico

Sin embargo, lo primero que deberías hacer es resolver lo de las potencias a 1/5 y a 1/7, con lo que te dará:
raiz de 5 de (2·x^3 - x)
________________

raiz de 7 de (5·x^2 - 3)

Ahora solo coges el 2·x^3 y el 5·x^2 y los pones en forma de fracción (como si quitaras todo el resto menos esos dos). Simplifica y quedará 2x/5, y eso es Infinito / 5, ergo Infinito. Tal vez no te hubiera hecho falta lo de las raíces, pero más vale prevenir que curar.

PD: Espero que esté bien hecho, me he levantado hace poco y aún estoy espeso.
PD: Yo me examino de esto y algunas cosas más este jueves, suerte .

Igual me equivoco porque hace unos años que no hago estas cosas, pero me da la sensación de que te has calzado muy alegremente las raíces...

Yo me refiero a coger directamente las expresiones 2x^3 y 5x^2, así es como soluciono yo casi siempre los límites de funciones cuando x tiende a infinito (y son indeterminaciones del tipo infinito / infinito).

Peo vamos, que tal vez si que me este equivocando. De todas formas, dice que la solución le ha de dar infinito, y de la forma en la que lo he hecho yo lo da, y el procedimiento que he hecho está bien, de eso estoy seguro.

De todas formas luego he de hablar con mi profesora de matemáticas, si eso se lo pregunto .

ARC22993 escribió:Yo me refiero a coger directamente las expresiones 2x^3 y 5x^2, así es como soluciono yo casi siempre los límites de funciones cuando x tiende a infinito (y son indeterminaciones del tipo infinito / infinito).

Peo vamos, que tal vez si que me este equivocando. De todas formas, dice que la solución le ha de dar infinito, y de la forma en la que lo he hecho yo lo da, y el procedimiento que he hecho está bien, de eso estoy seguro.

De todas formas luego he de hablar con mi profesora de matemáticas, si eso se lo pregunto .

Es que a mi a ojo, sin cálculos, también me sale infinito, pero más que nada porque las potencias de arriba son más grandes que las de abajo y la raíz de arriba es más pequeña que la de abajo, pero eso de poco nos vale si el desarrollo de en medio está mal (y ni de coña es infalible, a veces los números pueden engañar). El problema que le veo a tu "método" es que le das peso a algunas potencias (x^3) y se lo quitas a otras (^1/5, las raíces vamos) de forma arbitraria, como si un ^3 fuera más importante que un ^1/5 (cuando en este caso concreto es al contrario).
Lo dicho, probablemente con L'Hôpital sea más simple.

masterpok escribió:

ARC22993 escribió:Yo me refiero a coger directamente las expresiones 2x^3 y 5x^2, así es como soluciono yo casi siempre los límites de funciones cuando x tiende a infinito (y son indeterminaciones del tipo infinito / infinito).

Peo vamos, que tal vez si que me este equivocando. De todas formas, dice que la solución le ha de dar infinito, y de la forma en la que lo he hecho yo lo da, y el procedimiento que he hecho está bien, de eso estoy seguro.

De todas formas luego he de hablar con mi profesora de matemáticas, si eso se lo pregunto .

Es que a mi a ojo, sin cálculos, también me sale infinito, pero más que nada porque las potencias de arriba son más grandes que las de abajo y la raíz de arriba es más pequeña que la de abajo, pero eso de poco nos vale si el desarrollo de en medio está mal (y ni de coña es infalible, a veces los números pueden engañar). El problema que le veo a tu "método" es que le das peso a algunas potencias (x^3) y se lo quitas a otras (^1/5, las raíces vamos) de forma arbitraria, como si un ^3 fuera más importante que un ^1/5 (cuando en este caso concreto es al contrario).
Lo dicho, probablemente con L'Hôpital sea más simple.

+1. si tuvieras algún término fuera de las raíces sí que igual se podría hacer lo de dividir todos los términos entre la potencia de x de mayor grado, pero aquí no veo otra salida que L´Hôpital. Es lo más sencillo y no te tienes que comer la cabeza intentando factorizar las raíces ni nada por el estilo.
Un saludo.

¿L' Hôpital? Yo no he estudiado ese método, a no ser que se estudie en 2º de bachillerato...

ARC22993 escribió:¿L' Hôpital? Yo no he estudiado ese método, a no ser que se estudie en 2º de bachillerato...

Pues no recuerdo en qué curso se da, la verdad, sólo recuerdo que es antes de la uni (y después de haber aprendido a derivar, claro xD). Es un método que te simplificará mucho las cosas, ya te lo adelanto

Es +infinito y punto, por que es de tipo inf/inf y el exponente de arriba es de mayor grado que el de abajo.

Y ya esta.

No hace falta hacer l'hopital. Que se da en 2º de bachillerato. Se usa en casos que realmente esta ''indeterminado'', sobre todo en 0/0.

Durante la primera pagina el lio que me ha parecido leer para esta tonteria es monumental. Y yo acabo de acabar 2º Batx, no es que sea ingeniero industrial.

arce322 escribió:Es +infinito y punto, por que es de tipo inf/inf y el exponente de arriba es de mayor grado que el de abajo.

Y ya esta.

No hace falta hacer l'hopital. Que se da en 2º de bachillerato. Se usa en casos que realmente esta ''indeterminado'', sobre todo en 0/0.

Durante la primera pagina el lio que me ha parecido leer para esta tonteria es monumental. Y yo acabo de acabar 2º Batx, no es que sea ingeniero industrial.

Vale, lo que has editado tiene más sentido que lo anterior, porque lo de antes como que no . Lo del mayor exponente se sabe a ojo, sí, pero al menos habría que desarrollar la raiz para aislar la mayor X si quieres que un profesor te lo cuente bien, no?

masterpok escribió:

arce322 escribió:Es +infinito y punto, por que es de tipo inf/inf y el exponente de arriba es de mayor grado que el de abajo.

Y ya esta.

No hace falta hacer l'hopital. Que se da en 2º de bachillerato. Se usa en casos que realmente esta ''indeterminado'', sobre todo en 0/0.

Durante la primera pagina el lio que me ha parecido leer para esta tonteria es monumental. Y yo acabo de acabar 2º Batx, no es que sea ingeniero industrial.

Vale, lo que has editado tiene más sentido que lo anterior, porque lo de antes como que no . Lo del mayor exponente se sabe a ojo, sí, pero al menos habría que desarrollar la raiz para aislar la mayor X si quieres que un profesor te lo cuente bien, no?

Ya, habia dado a entender que 3/5 < 2/7, cuando 3/5 > 2/7, por tanto mas infinito.

Lo que habria que hacer es simplemente multiplicar los exponentes de los parentesis y ver que x tiene el mayor exponente. No se pero esto de desarollar raiz nunca lo he oido, yo creia que una reiz era o una solucion o una raiz, no un polinomio. ¿A eso lo llamais raiz ?

masterpok escribió:

ARC22993 escribió:¿L' Hôpital? Yo no he estudiado ese método, a no ser que se estudie en 2º de bachillerato...

Pues no recuerdo en qué curso se da, la verdad, sólo recuerdo que es antes de la uni (y después de haber aprendido a derivar, claro xD). Es un método que te simplificará mucho las cosas, ya te lo adelanto

ok xD. Lo que pasa es que precisamente lo último que he hecho este año ha sido derivar, así que si que lo haré el año que viene, seguramente.

arce322 escribió:Lo que habria que hacer es simplemente multiplicar los exponentes de los parentesis y ver que x tiene el mayor exponente. No se pero esto de desarollar raiz nunca lo he oido, yo creia que una reiz era o una solucion o una raiz, no un polinomio. ¿A eso lo llamais raiz ?

Con raíz me refería a que X^1/2 es la raíz cuadrada de X, X^1/3 es la raíz cúbica, etc.
De todas formas, para que al autor no se le olvide (o se vea tentado), recordemos que (A+B)^x NO es A^x + B^x

[url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+[%28%282x^3-x%29^%281%2F5%29%29%2F%28%285x^2-3%29^%281%2F7%29%29]+as+x-%3Einfinite[/url]

Sólo tienes que fijarte en los exponentes de numerador y denominador la X que tenga el exponente mas grande se lleva el infinito pa su lao xD

En este caso quedaría:

2X^3/5

-------

5X^2/7

Como 3/5 es mayor que 2/7 el infinito del numerador es MAS infinito que el del denominador.

PD: Nadie usa Wolfram Alpha?

Vale, la indeterminación es infinito partido infinito, pero al tener la x de arriba mayor grado (3/5>2/7) el resultado da infinito. Si tuvieran el mismo grado seria cociente de arriba de la x de mayor grado/ cociente de abajo del a x de mayor grado,

arce322 escribió:Es +infinito y punto, por que es de tipo inf/inf y el exponente de arriba es de mayor grado que el de abajo.

Y ya esta.

No hace falta hacer l'hopital. Que se da en 2º de bachillerato. Se usa en casos que realmente esta ''indeterminado'', sobre todo en 0/0.

Durante la primera pagina el lio que me ha parecido leer para esta tonteria es monumental. Y yo acabo de acabar 2º Batx, no es que sea ingeniero industrial.

Se da en segundo de bachillerato, sí. Y en cuanto a lo que dices de lío, yo, por lo menos, he basado mi respuesta en que hay que justificar el resultado. Lo del "truco" o la "regla" de dividir los términos de los exponentes de mayor grado, o ver qué exponente es de mayor grado, se ve en 4º de ESO, pero a mí, por lo menos, en bachillerato me pedían que lo justificara, ya sea por el método de dividir entre la x de mayor grado (1º de BTO) o por L´Hôpital (2º BTO). Además que el autor del hilo ha dicho "con mayor potencia no se debe hacer".
Por cierto, que las indeterminaciones de infinito/infinito no son todas de este tipo. En 2º de Bachillerato verán para resolverlas la regla de L´Hôpital, porque si no ya me dirás como resuelves, por ejemplo, un límite cuando x tiende a más infinito de ln(x)/x (resolver justificando, que ya se ve que va a dar 0).
un saludo.

En realidad puedes quitar todo, menos los mayores exponentes, por lo que te queda x^3/x^2
Ahora bien, esto lo puedes pensar como xxx/xx Si lo miras así puedes simplificar x, por lo que te queda x/1, por tanto puedes decir sin miedo que es infinito.

os habeis planteado hacer limites laterales, (h+1) y (h-1) ,para resolverlo y salir de dudas?

hace años q no toco esta materia, pero creo recordar q con las indeterminaciones que daban inf se podian aplicar.

no os fieis demasiao! jaja

A ver, es lo que han dicho antes; grado del numerador > grado del denominador, por tanto, infinito. Punto.

Buenas, lo que estáis comentado de que si grado del numerador > grado del numerador, entonces el límite cuando tiende a infinito es infinito, es cierto.

Pero para resolver el ejercicio, depende de lo que le exija o no el profesor. Esto es, si le basta con explicar lo anterior, ejercicio resuelto, pero si no es suficiente, tendrá que aplicar la regla: dividir numerador y denominador por la x elevada al mayor exponente. A partir de ahí operar y quedará algo de la forma ["número" / 0], lo que es igual a infinito.

Saludos.