Ejercicio de matematicas simple pero que no me sale :S

trape escribió:El ejercicio es este: "Encuentra una primitiva de la función f(x)= x^3/x-2 y calcula la integral de esta función en el intervalo [3,5]

El problema que tengo es que me lio a la hora de buscar la primitiva de esa función, no se por donde empezar :S alguna ayuda?
Muchass gracias de antemano!

Jope, en principio solo tienes que hacer la integral de esa función. Lo único es que no te la puedo hacer ahora por que no tengo un boli ni nada a mano y me tengo que ir, pero el programa Maxima me dice que da f(x)=8*log(x-2)+(x^3+3*x^2+12*x)/3 y la definida (24*log(3)+260)/3-30

Si encuentro ahora un momento la intento hacer

nada es facil hombre, como el numerador es de mayor grado que el denominador, dividimos la expresion, y nos da lo siguiente: cociente X^2+2x + 4 , Resto 8.

aplicamos P(x)/Q(x) = Cociente + Resto/Q(x)

(X^3/X-2)= X^2 + 2x + 4+ (8/x-2)

y tenemos que la integral de eso seria (X^3)/3 + X^2 + 4x + 8 Ln (X-2) + C

ahora aplica la regla de barrow para sacar la integral definida y ya lo tiens.

salu2

trynky escribió:nada es facil hombre, como el numerador es de mayor grado que el denominador, dividimos la expresion, y nos da lo siguiente: cociente X^2+2x + 4 , Resto 8.

aplicamos P(x)/Q(x) = Cociente + Resto/Q(x)

(X^3/X-2)= X^2 + 2x + 4+ (8/x-2)

y tenemos que la integral de eso seria (X^3)/3 + X^2 + 4x + 8 Ln (X-2) + C

ahora aplica la regla de barrow para sacar la integral definida y ya lo tiens.

salu2

Muchas gracias, ya se por donde va, mi despiste a sido no ver lo del grado del numerodor mas grande que el denominador

Gracias a los 2 !!