ejercicios con mathematica

dajuan escribió:Hola..estoy haciendo unos ejercicios que tengo que hacer con el mathematica y no se hacerlos..haber si algun alma caritativa me ayuda..jeje
1)Comprueba el teorema de Schwartz para la función f(x, y)=Ln(x^4+y)+sen(xy).
2)Calcula la derivada de la función definida implícitamente por la ecuación 3x^2+ y^2+2xy-2x=10 en el punto (1,2)

Bueno losd he intentado a mano aunque no te fies porque soy medio malo con esto de las matematicas

Bueno el 1º la verdad que en una parte me da distinto pero casi casi identico
el 2º hay una formulita( por llamarlo asi) que es la siguiente manera:
-Fx/Fy( lo que tienes que hacer es derivadar en el numerador con respecto a X solamente y en el denominador con respecto a Y solamente) y ya luego sustituyes y me da lo siguiente:
-(6x+2y-2)/2y+2x. Si luego sustituimos X=1 e Y=2
Te queda que la funcion es igual a "-1"

Lo dicho lo he hecho a mano en un momento y no se si estan bien pero bueno asi me ayuda a repasar Matematicas para la convocatoria ^^
(el 2º tambien se puede hacer directamente derivando pero para mi es un poco mas lioso)

Salu2!!!

gracias..jeje
pero lo liante es hacerlo con el programa mathematica

dajuan escribió:gracias..jeje
pero lo liante es hacerlo con el programa mathematica

Ya ahi si que no puedo ayudar porque a mi de momento me exigen a mano

Salu2!!!

Umm... la parte a):

In[1]:= a = D[Log[x^4 + y] + Sin[x y], x, y]
Out[1]= -((4 x^3)/(x^4 + y)^2) + Cos[x y] - x y Sin[x y]

In[2]:= b = D[Log[x^4 + y] + Sin[x y], y, x]
Out[2]= -((4 x^3)/(x^4 + y)^2) + Cos[x y] - x y Sin[x y]

In[3]:= a == b
Out[3]= True

la parte b) ni idea...

Edito:

Me picó la curiosidad y acabe resolviendo la parte b) también...

In[1]:= Dt[3 x^2 + y^2 + 2 x y - 2 x == 10, x]
Out[1]= -2 + 6 x + 2 y + 2 x Dt[y, x] + 2 y Dt[y, x] == 0

In[2]:= Solve[%, Dt[y, x]]
Out[2]= {{Dt[y, x] -> (1 - 3 x - y)/(x + y)}}

Y ya te queda evaluar la expresión esa con [1,2], que no se como pasarlo a una función

Joder, me pensaba que habias escrito mathematica en vez de matematica

Pollo PS2 escribió:Joder, me pensaba que habias escrito mathematica en vez de matematica

http://es.wikipedia.org/wiki/Mathematica

jeje k crack!! gracias
es de una relacion k estoy haciendo k algun ejercicio no me sale..spero no tener k poner ninguno mas jjee

wenas de nuevo!nose hacer algunos ejercicios mas.. ..de la relacion que mandaron de 30 ai 3 mas k se me atragantan ..nose xk!!
1)Calcula el área comprendida entre las funciones f(x)=e^x y g(x)=1/e^(5x) y las rectas verticales x=-2 y x=2. Lo mismo, para la región comprendida entre el eje OX, f(x), g(x) y las rectas verticales x=-2 y x=2.
2)Calcula los extremos relativos de la función f(x,y)=x+ y sujeta a la restricción
x^2+y^2=3
3) Calcula el plano tangente a la superficie z= x^2-y^2 en el punto (1,1,0).

haber si alguno sabe..k tengo k entregarlo en breves jej

dajuan escribió:wenas de nuevo!nose hacer algunos ejercicios mas.. ..de la relacion que mandaron de 30 ai 3 mas k se me atragantan ..nose xk!!
1)Calcula el área comprendida entre las funciones f(x)=e^x y g(x)=1/e^(5x) y las rectas verticales x=-2 y x=2. Lo mismo, para la región comprendida entre el eje OX, f(x), g(x) y las rectas verticales x=-2 y x=2.
haber si alguno sabe..k tengo k entregarlo en breves jej

Tienes que hacer la gráfica de como quedarian las funciones en el plano y las cortas entre 2 y -2 (Para que lo entiendas básicamente). Ahora haces la integral definida entre -2 y 2 de cada función (Una integral de una función te da su área) y la mayor la restas de la menor. En el siguiente apartado miras si la gráfica para por X, si es así tendrás que hacer varios segmentos por donde vayan cortando los puntos. En caso de que las gráficas no toquen la coordenada X, la solución será la misma que antes.