Pues no sé que puede ser, yo antes jugaba en un pc con unas especificaciones similares y sin problemas.
¿El procesador está bien refrigerado? ¿Tienes una placa base decente para ese proce?.
Podrías usar un programa estilo msi afterburner para ver mientras juegas el porcentaje de uso del procesador y las temperaturas que alcanza. El LoL es un juego más cpu dependiente que otra cosa, dudo que el problema sea de la gráfica.
También convendría saber la calidad y potencia de la fuente de alimentación, y por probar, puedes reinstalar el DirectX 9 también. Otra cosa que a mi me ha ocurrido con algunas versiones de los driver es que si el juego funcionaba a altos fps (por encima de 120), aparecía mucho stutter. Esto se ha solucionado con la última versión de los driver gráficos, la 18.10.1, comprueba si tienes esa versión.
El FreeSync no afecta, yo juego en monitor 75hz con FreeSync y los fps siempre estan por encima de 100. El FreeSync no te limita los fps ni reduce el rendimiento en ningún caso.