La NAND es la memoria FLASH de la consola, su "disco duro".
La consola es como un PC. Tiene un sistema de archivos. Todo lo que metas, lo borres o no, deja bastantes "restos" por ahi: cachés del sistema, sectores "libres" pero con datos, entradas de directorio invalidadas pero existentes, y muchas listas del sistema operativo. En la Wii es igual.
Ahora bien, directamente es practicamente imposible que afecte al funcionamiento de la consola. No se modifica nada que ya esté en la consola (ni el firmware, ni el menú, ni nada). No afecta para nada al funcionamiento de la consola, y para la consola es como cualquier otro canal de Nintendo, es decir, como una aplicación mas. La única diferencia es que no está firmado digitalmente, pero como la Wii tiene fallos al comprobar las firmas, la toma como válido (aunque es posible determinar que no lo es). Una vez que lo borres, el menú no intentará cargarlo, y a efectos lógicos solo quedarán algunos restos tales como las entradas del diario de uso y tal. Es decir, el canal en sí es bastante seguro.
Otra cosa es que Nintendo empiece a buscar activamente el canal en un futuro. Entonces ya todo depende de cuanto quieran esforzarse, porque la única forma de dejar la consola en el estado original es sacar un backup entero de la memoria antes de instalarlo, y restaurarlo después. Ni la opción de "formatear" del menú borrará estos restos, porque en realidad no formatea nada - solo "borra" ciertos archivos. Si tu instalas una aplicación en tu PC y luego la desinstalas, es prácticamente imposible dejar el PC en el estado original (que sea imposible determnar que ha sido instalada) sin borrar y formatear el disco duro completo. Lo mismo en la Wii. El haber instalado la aplicación no afecta a nada de por sí, pero si te pones a buscar podrás darte cuenta.
Es decir: no es práctico borrar todos los "restos" sin formatear la consola completamente (para lo cual todavía no existen utilidades), y el que te diga lo contrario miente.
Piensa que lo mismo se da al instalar cualquier canal de la tienda Wii: si lo instalas y lo borras, se podría determinar que lo has tenido instalado por mucho que te esfuerces en "limpiar" la consola.
Llegando a las cuestiones mas prácticas, y asumiendo que Nintendo no va a hacer nada "especial" respecto al tema, no vas a tener ningún problema al actualizar ni nada por el estilo. Si asumes que Nintendo sí va a hacer algo al respecto, es casi seguro que no van a causar daño a tu consola por tener homebrew instalado, ya que les podrías demandar. Otra cosa es que, por ejemplo, se nieguen a repararte la consola gratis si está en garantía.