Vale, pues entonces creo que el asunto es lo que le ha pasado a otros portátiles. Por suciedad, o por una ventilación deficiente, las soldaduras de la placa han sucumbido. Y muy probablemente la GPU o el socket de la CPU ya no estén haciendo contacto con la placa, con lo que el ordenador no enciende.
Sinceramente, a no ser que puedas sacarte una placa decente a buen precio para cambiársela tú, no suele merecer la pena. Casi es mejor asumir que el ordenador ha llegado al final de su vida útil.
No obstante, tienes una solución de reparación, aunque ya te adelanto que no suelen durar mucho los equipos; es más bien para darles un "tiempo de descuento". Como lo que ha pasado ha sido que las soldaduras han fallado, la solución es rehacer las soldaduras aplicando calor nuevamente. Si dispones de una pistola de calor, es proceso es directo; pero como nadie tenemos en casa eso, la otra solución es que metas la placa en el horno a unos 150ºC entre 5 y 15 minutos (hay diversidad de métodos y opiniones al respecto) para rehacer las soldaduras con el calor del horno. Este proceso se llama "reballing" casero y, si funciona, te puede proporcionar un extra de vida al equipo mientras buscas una placa o equipo nuevo.