No pretendo sembrar la discordia en este manido tema entre los que nos dedicamos a esto, pero, segùn mi opinión...
1.- sí, puedo emitir una factura sin ser "autónomo" (entiendo autónomo por alta en RETA). Para cantidades pequeñas, la propia SS me ha dicho, en no pocas ocasiones, que no merece la pena. La norma habla de obligatoriedad para el ejercicio habitual de una actividad (¿Qué significa habitual?). Por ello, para pequeños trabajos, alta en Hacienda, tu IVA ingresado en las arcas públicas (no hagas como los clubes de futbol) y para alante.
2.- obviamente, el subsidio se pone en peligro, pero no por no darte de alta en la SS, sino por darte de alta en Hacienda, ya que estás diciendo que vas a tener ingresos.
Mira, por si hubiera una modalidad, que existe para otros casos, en que te reducen el subsidio, y cobras por otro lado, por ejemplo, rendimientos del trabajo. Mi vecino está cobrando el paro en una modalidad así, trabaja 1/2 horas a la semana en una clínica (es médico) y cobra el dsempleo también. Tengo que preguntarle con precisión la forma de solicitarlo...