No es normal, la consola debe poder encenderse desede el mando tanto si está en ahorro de energía como si está en inicio inmediato.
No creo que lo solucione, ya que si después con la consola encendida el mando funciona bien es que está sincronizado, pero por probar intentaría resincronizar el mando con la consola ( con el botón de sincronizar en el mando, ese que está en el costado superior medio camuflado y el botón de sincronizar de la consola, que al menos en la FAT está en el costado derecho de la consola(a mano izquierda si miras de frente la consola)).