Me pasaba igual que a tí, en mi caso se encendía sola nada mas conectarla a la corriente, y al rato se apagaba, el ventilador de la xbox sonaba a 5 de velocidad, total que tras intentar buscar el problema del por que me hacía esto... me llevó un buen rato buscar la solución, pero vi aquí en EOL un post de que a otros usuarios le había pasado el mismo problema y me puse manos a la obra, si te da cosa, o mieditis, puedes llevarla a algún centro de electrónica o de reparaciones de consolas, y le muestras la página de reparación de corrosión, son como máximo 5 cables a soldar, por debajo de la placa....