Los errores que empiezan con 6 guardan relación con problemas de servidor, el que tu relacionas guarda relación con servidores saturados, al ser esto, puede ser que el servidor de nintendo este saturado o que por alguna razon algo este bloqueando la información que llega a tu wii, la mayoria de las veces este error se arregla solo, pero seria bueno que verifiques tus conexiones y posibles firewalls.
Saludos..