Ummmm, he estado investigando, y estoy un poco desconcertado, por dos cosas ...
La primera, por lo que dices que te hace, y la segunda, porque no hay referencias actualmente sobre ese error en particular.
El E74 por ejemplo, suele aparecer cuando se usan cables o accesorios de video, incompatibles con la consola, y el E76 no hay actualmente informacion sobre dicho error.
En tu caso, al ser un error de la serie E7x, debe tener relacion con algo del hardware, deberias intentar desconectar todo lo que tengas en la consola, disco duro, memoria si la tienes, mandos, cables de video, de red, todo y probar si se te sigue apagando.
Si de ese modo no lo solucionas, enviala al servicio tecnico sin pensartelo, dado que muy posiblemente tengas un componente interno defectuoso, y desgraciadamente no hay documentacion actual de que puede ser.
Algo que si quiero preguntarte, es si por casualidad, tienes un chip instalado en el lector, tipo NME, o sucedaneos, seria interesante, dado que al ser un error de hardware, aunque sea de lector, podria ser debido a un corto o similares.
Otra cosa que se me ocurre, es que tenga relacion con la fuente de alimentacion, mira de cambiarla de lugar o airearla en el caso de que nada de lo antes comentado, te ayude a solucionarlo.
Saludotes.