Hola,
el Kingdom Hearts funciona perfecto con el HDL como pone en su lista de juegos
sin necesidad de Modos, ni DMA, ni nada, y jamás he oído de problema alguno con
este juego, además de que mencionas problemas diferentes con cada cargador
con lo cual será problema de que creaste mal la imagen del juego o una mala instalación.
Crea la imagen ISO limpia de tu juego original con el programa UltraIso o ImgBurn que
son los recomendados, y luego instala el juego con el HDLDump Helper GUI.
También puede ser debido a que haya algo que interfiera con el correcto funcionamiento
del disco duro como un modchip, pero si no es el caso y otros juegos funcionan bien
entonces es problema de tu juego.
Saludos.