Yo tengo la consola por cable y el PC por wifi y si que puedo hacer streaming de datos a la consola.
No puedo darte la solución porque no sé que problema tienes, ni soy experto en redes, pero te aseguro que esa configuración es posible porque yo la tengo.
Me parece que hay routers que tienen la opción de que los equipos wifi conectados a la red no puedan comunicarse entre ellos para aumentar la seguridad de la red inalámbrica. Lo que no sé es si ese es el problema que tienes tú, ni si en tu router se puede desactivar esa opción y como se hace.
Edito:
Te pongo la información que hay en la ayuda de mi router sobre la opción a la que me refiero, por si te sirve de algo:
Aislamiento de PA:
Crea una red virtual independiente en su red inalámbrica. Cuando esta función está activada, cada uno de los clientes inalámbricos estará en su propia red virtual y no podrá comunicarse con los demás clientes. Puede utilizar esta función si tiene muchos invitados que frecuentan su red inalámbrica.