Yo lo he hecho varias veces en PC de amigos/as en los que no quería entrar a reinstalarlo todo.
Si el SSD es mayor o igual que el HDD se podría hacer sin más problemas. Si es menor pero el espacio ocupado en el disco original cabe, tampoco tendrías que tener problemas.
Si el SSD es de las marcas importantes como Samsung, Crucial, kioxia... en su página web suele haber una utilidad especial para hacer el clonado del HDD a SSD. Normalmente estas utilidades están capadas para que solo funcionen con SSD de la marca.
Si el SSD es marcas genéricas (cosa que te desaconsejo dado el precio de las marcas buenas actualmente), hay que buscar alguna utilidad que te permita el clonado.
Saludos