Respuesta corta: No
Respuesta larga:
Antes sí se podía, había una web que registrándote podías tener un número virtual exclusivamente tuyo. Incluso no se si se podían hasta tener varios. En cualquier caso esa web chapó el servicio o lo puso de pago. Desde entonces lo único que hay gratis son números virtuales públicos o que van rotando, lo cual obviamente no sirve para lo que la mayoría usábamos esos números y que supongo que es para lo mismo que lo quieres tú, ya que esos números seguramente ya han sido usados por otros para lo mismo y aunque no sea así algún otro lo hará después de ti, con lo que ese número ya está identificado por la base de datos del sitio que te ha baneado.
, gracias por explicarlo tan bien. 