Para ese procesador yo no pensaría en menos de un Cooler Master Hyper 212 en alguna de sus variantes, o algo similar, que suelen estar sobre 35€ más o menos, no sé donde vives como se cotizan.
El cooler que dices es para procesadores con un TDP muy bajo solamente, la masilla térmica, siempre que no sea una de esas birriosas, no influye apenas una muy, muy buena respecto a una buena.
Saludos.