Esto es posible??? (Trigonometría)

o esta mal la solucion o la ecuacion resultante por que si sustituyes x por 135 sale

cos 270 = -sen 270

es decir 0= 1


a todas luces 0 no es igual a 1

salu2

PD: lo mas probable es que hayas llegado mal a la ecuacion final, si pones la primera ecuacion por completo seria mas facil ayudarte.

No entiendo a qué sacas factor común en esa ecuación.
Yo lo que haría sería pasar todo a complejos, y operar con las exponenciales.
Otra opción que tienes es usar la ecuación del ángulo triple (que se puede deducir muy fácilmente con complejos) que es , y , y a partir de ahí ya puedes simplificar cosas y sacar factor común...

Saludos

sen3x - cos3x = senx - cosx

Sustituyo por el 135 que te ha dicho tu profesora:

sen(405)-cos(405)= sen 135 - cos 135

y me da

0 != 1.41

Así que algo falla en dicha solución

Para el 315, lo mismo.

quinito60 escribió:sen3x - cos3x = senx - cosx

La primera ecuación es esa.

Transponiendo términos obtengo que:

sen3x - senx = cos3x - cosx ---> quedando:

2 cos[(3x+x / 2)] sen[(3x-x / 2)] = -2 sen[(3x+x / 2)] sen[(3x-x / 2)]

______

2 cos2x senx = -2 sen2x senx

______

cos2x senx + sen2x senx = 0

______

senx ( cos2x + sen2x) = 0




Una solución sería senx = 0 dándome 0º y 180º como las 2 primeras soluciones.

Luego me queda que cos2x + sen 2x = 0

Quedando cos2x = -sen2x...



Creo que el proceso está bien...


PD: No os paséis que estoy en 1º de bachiller y eso de los complejos lo estoy empezando a dar ahora xD

No sé si el proceso está bien porque es un sábado por la noche y no tengo ganas de mirarlo (XD), pero sí que te puedo decir que la solución de tu profesora está mal (sustituye y verás) y la tuya, en principio, sí que es correcta.

Eso he pensado yo. Luego he seguido a partir de eso:


cos2x = - sen2x


He dividido los dos términos entre cos2x obteniendo:

1 = - tag2x


Hago eso y me queda:


tagx = 1 +- (raíz de 2)


A partir de ahí sacaría con la arcotangente las otras 2 soluciones.


PD: Ostia p*ta... queda 67.5º y -22.5º ....

67.5 x 2 = 135º... Lo que ha sacado mi profesora es 2x... como cojones lo ha hecho? Encima de cabeza...

En 67.5 y -22.5º se cumple que ...cos = -sen...

Ella me ha dado 2x en el caso de 135º pero -22.5º son 337.5x2 = 675º = 315º ... Sigo yo diciendo que es una máquina


Un salu2

quinito60 escribió:
PD: No os paséis que estoy en 1º de bachiller y eso de los complejos lo estoy empezando a dar ahora xD

A modo de curiosidad, ya que esto no es de tu nivel:

Los senos y cosenos se pueden expresar como un numero complejo, (suma de exponenciales con argumento complejo). Por norma general es más facil operar de esta manera que con senos de angulos dobles y demás polladas.

Moki_X escribió:
A modo de curiosidad, ya que esto no es de tu nivel:

Los senos y cosenos se pueden expresar como un numero complejo, (suma de exponenciales con argumento complejo). Por norma general es más facil operar de esta manera que con senos de angulos dobles y demás polladas.

Es lo que hay tío... xD