Pues debe estar averiado o algo.
Ya por curiosidad he buscado discos duros que solo admitan exfat y no he encontrado nada de nada, ni en google ni en ninguna parte, así que no es normal, deben habértelo vendido con algún tipo de avería a nivel sistema de archivos o algo, no soy un experto en eso, pero no es para nada normal.
Yo probaría a usar el diskpart, limpiar todo, formatear desde el mismo cmd, crear la partición y activarla.
Quizás de esa forma puedas arreglar el problema.