No se si existe algun conector, pero el fallo ese, creo que se debe a que el cable de la GC, por lo meno el PAL no tiene todo los pines en el conector que se enchufa en la consola, aunque en un televisor si que funcione bien ese cable, puede que para una targeta sintonizadora no rule bien del todo, no se si existe, pero podrias mirar a ver si hay algun cable que lleve todos los pines en el conector pequeño, y que acabe en salidas rca, pero no se si lo encontraras.
Otra cosa que podrias hacer, seria conectar la GC a un video con 2 Euroconectores, y en uno enchufas la gc, y en el otro sacas un cable con una punta de euroconector, pero en la otra rca, y asegurate de que el euroconector ese del que saques la señal tenga los 21 pines, y ademas el video debera ser compatible con NTSC, para que la señal salga asi, pero no te garantizo nada, si has dicho que tu tarjeta te pilla los 60hz de la PS2 es porque es compatible con el sismtema NTSC, asi que no deberia haber ningun problema si haces eso del video, supongo, porque al no poder comprobarlo, no lo se al 100%.
Suerte.