Capturadoras relativamente modernas ya con HDMI y si el driver es estándar y no de aquella manera incompatible con todo probablemente OBS Studio podría servir. (aunque es para hacer más que simplemente capturar, es un programa de captura y composición, por lo que puedes hacer todas las mezclas de video y audio que quieras como si fuese un mini-estudio y capturar y/o emitir online)
Así que más que nada el problema es si es o no un driver amigable, o uno que solo comprende el programa de la marca.
Si es capturadora analógica ya antiguas, si tienen driver WDM puede que DScaler 3.x/4.x o KastorTV (porque OBS Studio ahí ni idea), aunque tendrás que capturar sabiendo un poco del tema de que codecs usar (que vengan bien para captura en tiempo real) en formato/contenedor AVI.