Es probable que el conector de carga de la 3ds este sucio, obstruido o dañado. La base de carga hace uso de los conectores que se encuentran a los lados, por ello si carga.
Dudo que la 3ds este cargando aunque no encienda la luz, prueba, pero es poco probable.
Verifica el conector, limpia con un paño húmedo y seca después bien, si persiste usa la base. El conector puede cambiarse pero es un tanto difícil .
De algun bug, descartado.