A mí es que me chirría mucho valorar los conceptos si entran dentro de la normalidad o no, y que se entre a juzgar ello en base a lo que socialmente se ha inculcado. Aparte de ser una falacia, no entiendo cómo se puede entrar a valorar los sentimientos de otra persona, no sólo por ello únicamente -que también-, sino porque contemplemos que nuestras "normas" o "conceptos de" son los únicos y verdaderos, posicionándonos de manera altiva y con superioridad moral.
Dicho esto, pues no es normal ni anormal, tú concibes tus relaciones así y está estupendo, el problema está en si tu pareja no lo concibe de igual forma, que entonces o llegáis a acuerdos o tendrás que buscarte a otra persona que tenga tu mismo concepto. Pero al igual que pasa con esto, pasa con otras tantísimas cosas dentro de una pareja.
Yo sí entiendo que necesites esa independencia, no tanto que puedas estar días o semanas sin saber de tu pareja, pero son formas de contemplar la pareja de manera distinta, sin más. Si a ti te hace feliz ese tipo de relación, pues adelante con ella.