La verdad es que no se mucho sobre fedora core la verdad. De todas formas, la forma generica de hacerlo es:
Arrancas con alguna distro Live, si fedora incluye una consola de recuperacion pues adelante.
Montas tu particion en el sistema de archivos, esto es asumiendo que tu particion de sistema sea /dev/hda1 y tu sistema de ficheros ext3, haces como root
mkdir /mnt/sistema
mount -t ext /dev/hda1 /mnt/sistema
Luego haces
chroot /mnt/sistema
Y ahi estaras en tu sistema antiguo, desde ahi se configura el grub, lo mejor es que lo reinstales, pero no me acuerdo como se hace para fedora core, prueba
urpmi grub
Aunque dudo que funcione
Edito: Me he informado, lo que tienes que hacer es usar yum
Haz
yum install grub
Si te dice que ya esta instalado haz
yum remove grub
y luego
yum install grub
Creo que te deberia chutar asi