Funciona sin batería pero con batería no...?

Hoy era un día muy feliz para mi estaba apunto de conseguir actualizar mi psp. Hasta que han empezado los problemas. Primero yo tenía mi versión 2.71 y con un juego nuevo COMPRADO tenía que actualizarla. Por lo visto, yo ya la tenía downgradeada (me lo hizo un amigo), y estaba intentando meterle una actualización oficial. Finalmente me puse el Pandora y acabé con la versión 1.5 y actualicé oficialmente. Hasta aquí momento feliz. Seguidamente me informan de que de este modo no puedo cargar otros juegos de modo que vuelvo a la 1.5 e intento poner la versión 3.52 M33 pero después de varios intentos desisto y pretendo actualizar de modo oficial cuando esto termina me dice que la PSP se reiniciará y ale todos contentos. PERO, al reiniciar la pantalla queda negra, con lo que queda única y exclusivamente encendido el led verde (de forma constante). Ahora mirando por aquí y probando e podido hacer que se encienda pero solo sin batería, conectada a la corriente. Pongo la batería y sigue funcionando pero si la apago y vuelvo a encenderla con la batería puesta, no responde. Ahora es momento desespero, no se que hacer ya, el primer día que trasteo y que mala experiencia...
Saludos y gracias a todo/a aquel/la que decida ayudarme.