Ya que veo que sabes toquetear Roms, busca alguna forma de calibrar la batería a ver si así mejora.
Si no, con el desarrollo que hay para ese móvil, bastante envidiable, puedes probar a instalar una rom de android puro. Asi te quitas de encima el software de Samsung y te ahorras conflictos
Respecto a la version, no se cual recomendarte; han sacado roms de 4.4, pero mientras sean a partir de 4.1 te funcionaran bien.
Y respecto a lo del usb...si consigues arreglar los otros problemas, te aconsejo buscar un sustituto para el conector, o preparando un cargador externo y un lector de micro sd