Tengo una posible explicacion a lo que te pasa, aunque es bastante tecnica, y como veo que hablais en terminos de "el cable de 3 colores o el de 5" y "conectado por euroconector" (sin especificar QUE TIPO DE SEÑAL va por ese euroconector, de las muchas que pueden ir), no se muy bien si debo explicarlo a fondo.
Para empezar, la explicacion que puedo darte se basa unicamente en lo que te pasa con la gamecube, lo de la dreamcast me deja un poco descolocado, pero como no tengo esa consola pues tendre que obviar ese factor.
Ademas, mi explicacion ASUME que tu televisor esta bien y que el fallo esta en la consola o el cable. Esto podria no ser asi, pero a falta de mas datos...
En fin, al lio:
A pesar de la creencia popular, los cables AV de Nintendo para consolas con conector multi-out (presentes en SNES, N64 y GC) presentan una diferencia dependiendo de si son para consolas PAL o NTSC, pues la señal que estas consolas emiten tambien difiere de forma que necesitan esa modificacion. La diferencia no tiene nada que ver con los sistemas de television PAL y NTSC, si no con las consolas en si.
La señal de video y s-video de las versiones PAL de snes, n64 y gc contiene un "excedente" de voltaje con respecto a los niveles normales de las señales de ese tipo que no esta presente en las versiones NTSC de esas consolas. El motivo de esta diferencia es un misterio para mi, pero ahi esta.
Mientras que los "cables NTSC" para estas consolas consisten meramente en hilos de cobre conectando las patillas adecuadas con las clavijas RCA que van al televisor o adaptador euroconector, los "cables PAL" necesitan una cosa mas: una resistencia de 75 ohmios conectando las patillas de masa y video compuesto (o luminancia en el caso de cables s-video).
Sin esta resistencia, la señal que llega al televisor es demasiado intensa y causa una imagen blanquecina y muy clara, como si todo estuviese superiluminado, que parece ser lo que tu estas experimentando.
Ahora te pregunto.
Cabria la posibilidad de que tengas una consola PAL y un cable para consolas NTSC? Si fuera asi esa seria probablemente la explicacion.
Es posible tambien que tengas un cable diseñado para su uso en una consola ntsc incluso habiendolo comprado en un pais de la "zona PAL". Te lo digo porque eso es exactamente lo que me paso a mi una vez cuando compre en Alcampo un cable s-video vendido como para GAMECUBE, cosa que me llamo la atencion, puesto que la gamecube PAL no tiene s-video, si no RGB, al contrario que la version NTSC, que si tiene s-video pero no tiene RGB, pero igualmente lo compre pensando en usarlo con mi N64, que tiene s-video en todas sus versiones.
Cuando lo probe me ocurrio lo de la imagen blanquecina... Termine tirandolo por pensar que era un cable muy malo y un par de años mas tarde, despues de comprar otro cable s-video distinto acabe dandome cuenta del asunto este de la resistencia despues de mucho trastear.
En fin, espero algo de lo que te he contado se ajuste a tu situacion y te sirva para solucionarla.