Suele caducar a la misma hora y el mismo día, si acaso unas pocas horas después.
Lo que puedes hacer es esta noche estar pendiente de que pongan el del día 16 gratis, lo puedes ver aquí, en la web de Xbox o en la propia consola, y en ese momento lo canjeas. Lo más seguro es que en ese momento el de la primera quincena esté aun disponible y lo puedas pillar aún, que como te dicen es sobre las 2 o las 3.
De esa forma podrás pillar de nuevo un tercer juego el día 1 y, si tienes suerte, un cuarto juego el día 16 del mes que viene de madrugada, ya que como te digo lo más probable es que sigas teniendo el gold unas horas más, es decir, que no te caducaría el gold si lo canjeas hoy a las 3 hasta unas horas después del día 16 del próximo mes.
Yo lo he hecho así varias veces ya con códigos de 1 mes que tengo, la única vez que me ha fallado fue esta ultima vez porque el battlefield tardó más de la cuenta en estar disponible.