Bueno, pues ya he solucionado mi problema con el mando. Esta tarde lo he llevado a la tienda y me lo han cambiado por uno nuevo. Cuando le he dicho al dependiente que los del SAT me dijeron que la garantía la cubría la tienda y que si tenían algun problema que les llamaran ellos, ha cogido un mando nuevo y me lo ha cambiado por el mío, y me ha dicho que ya se encargaría el de solucionarlo con los del SAT (muy amable por su parte).
Sobre lo de que a lo mejor se me había desconectado la batería, eso mismo pensé yo, por eso desmonté el mando cuando me ocurrio y comprobé la batetía y si había alguna pieza en mal estado o algo, pero vamos que no ví nada, por eso lo llevé a la tienda.