¿Te pasaba con el cargador anterior o es que la consola la has comprado sin cargador? Yo compre una GBA SP por 10€ en un cash converters, y ponia "no carga bien" (de ahí su precio). La abri y limpie el conector donde entra el cargador, por dentro y por fuera, y se me soluciono el problema. Creo recordar, que teniendo la consola sin la bateria puesta, en una ocasión conecte el cargador y me pasó lo mismo que a ti, se encendia el led un segundo para luego apagarse. Asi que lo primero que deberias probar, es de limpiar los conectores de la batería. Un saludo