Trabajo en una gestoría desde hace 8 años, así que creo que puedo resolver tus dudas.
NO pueden pedirte que instales tu firma digital en su ordenador. Efectivamente, con ella podrían operar en tu nombre para cualquier cosa (Hacienda, bancos, etc). Otro tema es que te lo estén pidiendo por pura comodidad para trabajar ellos en tu nombre, sin ninguna mala intención, pero yo aún así no daría mi firma digital por ahí.
Ahora, desde hace unos meses la Seguridad Social obliga a hacer determinados trámites online, y para que la gestoría pueda actuar en nombre de su cliente, éste último tiene que hacer la autorización a través de la web de la SS con su firma digital y no hay otra vía de hacerlo.
Puede ser que le hayan pedido que se tramite la firma digital para hacer esto último y lo hayáis entendido mal, yo desde luego no voy pidiendo a mis clientes que me den "su identidad" para firmar en su nombre por ahí, pero de todo hay en la viña del señor.
Salut!