¿Se puede jugar con una gráfica integrada?
Técnicamente hablando, sí.
Porque un juego puede estar basado en HTML, RenPy, Java, RPGM, QsP, etc., que no necesitan músculo gráfico; o juegos 3D basados en motores gráficos de hace una década o anteriores... de modo que sí se puede "jugar" con una integrada.
Eso sí, para títulos más recientes y/o GPU demandantes (o simplemente uno basado en WebGL)... te sugeriría que olvidases la idea; más aún si lo que tienes en mente es un equipo de marca con un procesador bastante flojo. La fuente de alimentación te va a limitar la adquisición de una dedicada llegado el momento, y la propia placa base te va a limitar la instalación de un procesador más potente.