Antes de comprar el 2o monitor, supongo que tenías el 1o conectado por DVI no? Si no me equivoco es la única entrada del monitor que admite 144hz
Si tu placa tiene salida dvi, y tu procesador tiene gráfica integrada, puedes probar a ver si te da imagen.
Una vez puedas ver, puedes entrar en bios y forzar que salga vídeo por la gráfica (pci primary), por ver si es eso lo que ocurre.
También supongo que tendrás 2 cables dvi, prueba ambos
Saludos