@Pryda4ever No utilizo esas aplicaciones, pero buscando he probado
https://addons.mozilla.org/es/firefox/a ... for-gmail/ , tiene la opción de que suene un bep que dura 1 segundo cuando comprueba por nuevos mensajes. El intervalo de tiempo hasta que comprueba por nuevos mensajes es de 60 segundos.
Lo que he hecho es modificarlo para que realice la comprobación cada 10 segundos, también podrías cambiar el archivo de sonido del beep y poner el que te interese que suene, lo he subido a mi cuenta de Firefox para que lo valide como extensión y lo he instalado en mi Firefox, y funciona. Así que tú podrías hacer lo mismo para un uso personal y no de distribución.
Luego tienes
https://addons.mozilla.org/es/firefox/a ... src=search que te permite elegir entre varios sonidos o seleccionar el tuyo propio.