Hay algunas placas que te permiten tener tanto la salida de la placa como la de la gráfica funcionando a la vez. De poder activar esa opción, estará seguro en la Bios, así que busca ahí.
Respecto a lo que comentas de la gráfica, trabajar va a estar siempre trabajando si la tienes enchufada, otra cosa es que vaya a consumir mucho menos al no tener casi nada de carga.
Busca en google las temperaturas en Idle (reposo) de tu gráfica y verás que no es mucho.
