No es que el Big Daddy se llame Rosie, Rosie es un tipo de Big Daddy, nada más. Con ese nombre pueden salir unos cuantos en el juego.
Uhhhmmm... ¿Has probado a salir del juego y volver a entrar a ver si te sale la niña? Seguro que si vuelves aparece o algo por el estilo. Yo cuando veo a los BD solos, no les ataco, les sigo esperando a que saquen a la niña y luego los apaleo, o me apalaean ellos a mí.
En principio nunca me ha pasado lo que a ti, que la niña desaparezca... Prueba a cargar el nivel de nuevo, o un save, o salir del juego o lo que sea, a ver qué tal.