Mira, si la respuesta fuese 15, como has propuesto, "A" tendría 15 votos. Pero, en el peor de los casos, "B" podría tener 24 votos (si todos los demás le hubieran votado a él (menos "C", que se votará, obviamente, a sí mismo), y "C" tener 1 (el suyo propio), con lo que "A" perdería. Para la respuesta que has dado, ese sería el caso mas desfavorable para "A".
Es sencillo: piensa cuál sería el caso de mayoría absoluta mas ajustado -mas desfavorable- posible si hay 40 votos, y sabiendo que cada candidato se vota a sí mismo.
Si no encuentras un razonamiento matemático, puedes incluso hacer la cuenta de la vieja, y partir del caso de tener 15 votos, hasta dar con un número que le haga vencedor, pase lo que pase con B o C (sabiendo que, según el juego, estos siempre se votarán a sí mismos; que si no, la cosa cambiaría).
Te lo hepuesto en bandeja, jeje.